设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,X2,…,Xn( )。
A.有相同的数学期望
B.有相同的方差
C.服从同一指数分布
D.服从同一离散型分布
座位号匚口试卷代号:1091国家开放大学2020年秋季学期期末统一考试应用概率统计试题2021年1月题号二三四总分分数得分评卷人一、判断题(回答对或错,每题3分,共15分) TOC o 1-5 h z L当厂V0时,5V0,称Y与X为负相关,说明丫为X之间线性相关程度不密切。().假设P(AB)=0,那么AB一定是空集。().设(X,Y)的联合分布函数为F(z,y)=心二,X与0,其它。丫相互独立。().设随机变量序列X】,X2,,X”,相互独立,服从相同的分布,且E(XQ=,D(XQn=50卜=1,24),由莱维林德伯格中心极限定理可知,当充分大时,方乂人将近似地服从正态分布N(s,的2)。()八八.在参数的区间估计中,假设已求得参数。的置信度为1一。的置信区间为(力,鼠),那么参数。落在区间(ZJu)内的概率为1 一八()得分评卷人 二、填空题(每题3分,共15分).考查变量X与变量Y相关关系,试验得观测数据(与,),。= 1,2,3九),那么称为 O *1n t-1i-1.设X,Xz,X”为总体XN(,/)的一个简单随机样本,假设方差。2未知,那么的门一“)的置信区间为 O.离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布,即 2kPX= = e 2,4=0,1,2, 卜!那么随机变量Z = 3X 2的数学期望E(Z)=。.设随机变量X,X2,X3相互独立,其中X,在0,6上服从均匀分布,X2服从正态分 布N(0,22),X3服从参数为A = 3的泊松分布,记Y=X】 -2Xz+3X3,那么方差D(Y) 为 o.一项化验有95%的把握把患某疾病的人鉴别出来;但对健康人也有1%可能出现假 阳性。假设此病发病率为0.5%,那么当某人化验阳性时,他确实患病的概率 为 o得分评卷人得分评卷人三、计算题(每题10分,共50分).设随机变量W服从二项分布,即且E() = 3,试求.据以往资料说明,某3 口之家,患某种传染病的概率有以下规律。P孩子得病=0.6,P(母亲得病I孩子得病) =0.5,P 父亲得病|母亲及孩子得病 =0. 4,求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率。.某人求得一随