概率统计期中试题解答分析（）

下列关于贸易竞争指数，正确的是（）。

A.Xi=1，表明该国i类商品只有进口没有出口

B.Xi=-1，表明该国i类商品只有出口没有进口

C.Xi>0，，Xi越大，表明该产业的国际竞争力越强

D.Xi的取值为任意实数

参考答案：C

设Xi＝(i＝1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。

正确答案：CD
解析：对于样本均值的正态分布的均值为0，标准差σ为故其分布可用C来表示；同样地对于μ＝0，σ＝1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。

正确答案：C
解析：对单侧要求的假设检验，σ未知，采用t检验，检验统计量，拒绝域为，所以接受域为。

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布

正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布

正确答案：A
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

试题解答分析1. 将两信息分别编码为A和B传送出去，某接收系统接收时将A误收为B的概率为，B被误收为A的高率为，信息A和B传送的频繁程度为2：1。现在该系统接收到信息，则原发信息也为A的概率是（ 196/197 ）。yxO1. 某系新生共有n人，今将办好的学生证随机地发到这n个学生手中，设X为拿到自己学生证的人数，求E（X）根据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布. 现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的. 求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率.由题给条件知，诸Xi独立，16只元件的寿命的总和为解: 设第i只元件的寿命为Xi , i=1,2, ,16E(Xi)=100, D(Xi)=10000依题意，所求为P(Y1920)由题给条件知,诸Xi独立,16只元件的寿命的总和为解: 设第i只元件的寿命为Xi , i=1,2, ,16E(Xi)=100,D(Xi)=10000依题意，所求为P(Y1920)由于E(Y)=1600,D(Y)=160000由中心极限定理,近似N(0,1)P(Y1920)=1-P(Y1920) =1-(0.8) 1-2. 根据以往经验，A地段在一天的B时段发生车祸的概率为，已知某一天这一时间段有1000辆汽车通过，求这天该地段有车祸的概率。退出前一页后一页目录（续）退出前一页后一页目录补充证明题（续）

36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（）。
A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则