设有容积为10m”的无盖圆柱形桶，其底用铜制，侧壁用铁制。已知铜价为铁价的5倍,试建立做此桶所需费用与桶的底面半径r 之间的函数关系?

答案：设铁价为k,铜价为5k,所需费用为 y,桶的容积为 V,侧壁高为 h。由容积与底面半径及高的关系,有V=πr²h,则h=v/πr²,侧面积为2πrh=2πrv/πr²=2V/r, 又知V=10 m³,得侧面积为20/r,故所需费用与桶的底面半径r之间的函数关系为
y=20k/r+5πr²k